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Zweiter Abschnitt.
Die Größe (Quantität)
Der Unterschied der Quantität von der Qualität ist angegeben worden.
Die Qualität ist die erste, unmittelbare Bestimmtheit, die Quantität die Bestimmtheit, die dem Seyn gleichgültig geworden, eine Grenze, die eben so sehr keine ist; das Fürsichseyn, das schlechthin identisch mit dem Seyn-für-Anderes, - die Repulsion der vielen Eins, die unmittelbar Nicht-Repulsion, Kontinuität derselben ist.
Weil das Fürsichseyende nun so gesetzt ist, sein Anderes nicht auszuschließen,
sondern sich in dasselbe vielmehr affirmativ fortzusetzen, so ist das Andersseyn, insofern das Daseyn an dieser Kontinuität wieder hervortritt, und die Bestimmtheit desselben zugleich nicht mehr als in einfacher Beziehung auf sich, nicht mehr unmittelbare Bestimmtheit des daseyenden Etwas, sondern ist gesetzt, sich als repellirend von sich, die Beziehung auf sich als Bestimmtheit vielmehr in einem anderen Daseyn
(einem für-sich-seyenden) zu haben, und indem sie zugleich als gleichgültige in sich reflektirte, beziehungslose Grenzen sind, so ist die Bestimmtheit überhaupt außer sich, ein sich schlechthin Aeußerliches und Etwas ebenso Aeußerliches; solche Grenze, die Gleichgültigkeit derselben an ihr selbst und des Etwas gegen sie, macht die quantitative Bestimmtheit desselben aus.
Zunächst ist die reine Quantität von ihr als bestimmter Quantität, vom Quantum, zu unterscheiden.
Als jene ist sie erstens das in sich zurückgekehrte, reale Fürsichseyn, das noch keine Bestimmtheit an ihm hat; als gediegene sich in sich kontinuirende unendliche Einheit.
Diese geht zweitens zu der Bestimmtheit fort, die an ihr gesetzt wird, als solche, die zugleich keine, nur äußerliche ist. Sie wird Quantum. Das Quantum ist die gleichgültige Bestimmtheit, d. h. die über sich hinausgehende, sich selbst negirende;
es verfällt als dieß Andersseyn des Andersseyn in den unendlichen Progreß. Das unendliche Quantum aber ist die aufgehobene gleichgültige Bestimmtheit, es ist die Wiederherstellung der Qualität.
Drittens, das Quantum in qualitativer Form ist das quantitative Verhältniß. Das Quantum geht nur überhaupt über sich hinaus; im Verhältnisse aber geht es so über s sich in sein Andersseyn hinaus,
daß dieses, in welchem es seine Bestimmung hat, zugleich gesetzt, ein anderes Quantum ist;
somit sein In-sich-zurückgekehrtseyn und die Beziehung auf sich als in seinem Andersseyn vorhanden ist.
Diesem Verhältnisse liegt noch die Aeußerlichkeit des Quantums zu Grunde, es sind gleichgültige Quanta, die sich zu einander verhalten, d. i. ihre Beziehung auf sich selbst in solchem Außersichseyn haben;
- das Verhältniß ist damit nur formelle Einheit der Qualität und Quantität.
Die Dialektik desselben ist sein Uebergang in ihre absolute Einheit, in das Maaß.
Anmerkung.
Am Etwas ist seine Grenze als Qualität wesentlich seine Bestimmtheit.
Wenn wir aber unter Grenze die quantitative Grenze verstehen, und z. B. ein Acker diese seine Grenze verändert, so bleibt er Acker vor wie nach. Wenn hingegen seine qualitative Grenze verändert wird, so ist dieß seine Bestimmtheit, wodurch er Acker ist, und er wird Wiese, Wald u.s.f. -
Ein Roth, das intensiver oder schwächer ist, ist immer Roth; wenn es aber seine Qualität änderte, so hörte es auf Roth zu seyn, es würde Blau u.s.f.
- Die Bestimmung der Größe als Quantum, wie sie sich oben ergeben hat, daß ein Seyn als Bleibendes zu Grunde liegt, das gegen die Bestimmtheit, die es hat, gleichgültig ist, ergiebt sich an jedem anderen Beispiel.
Unter dem Ausdruck Größe wird das Quantum, wie an den angegebenen Beispielen, verstanden, nicht die Quantität, weswegen wesentlich dieser Name aus der fremden Sprache gebraucht werden muß.
Die Definition, welche in der Mathematik von der Größe gegeben wird, betrifft gleichfalls das Quantum. Gewöhnlich wird eine Größe definirt, als etwas, das sich vermehren oder vermindern läßt. Vermehren aber heißt, etwas mehr groß, vermindern weniger groß machen. Es liegt darin ein Unterschied der Größe überhaupt von ihr selbst, und die Größe wäre also das, dessen Größe sich verändern läßt. Die Definition zeigt sich insofern als ungeschickt, als in ihr diejenige Bestimmung selbst gebraucht wird, welche definirt werden sollte. Insofern in ihr nicht dieselbe Bestimmung zu gebrauchen ist, ist das Mehr und Weniger in einen Zusatz als Affirmation und zwar nach der Natur des Quantums als eine gleichfalls äußerliche, und in ein Wegnehmen, als eine ebenso äußerliche Negation, aufzulösen. Zu dieser äußerlichen Weise sowohl der Realität als der Negation bestimmt sich überhaupt die Natur der Veränderung am Quantum. Daher ist in jenem unvollkommenen Ausdruck das Hauptmoment nicht zu verkennen, worauf es ankommt; nämlich die Gleichgültigkeit der Veränderung, so daß in ihrem Begriff selbst ihr eigenes Mehr Minder liegt, ihre Gleichgültigkeit gegen sich selbst.
Erstes Kapitel.
Die Quantität.
A. Die reine Quantität.
Die Quantität ist das aufgehobene Fürsichseyn; das repellirende Eins, das sich gegen das ausgeschlossene Eins nur negativ verhielt, in die Beziehung mit demselben übergegangen, verhält sich identisch zu dem Andern, und hat damit seine Bestimmung verloren; das Fürsichseyn ist in Attraktion übergegangen. Die absolute Sprödigkeit des repellirenden Eins ist in diese Einheit zerflossen, welche aber als dieß Eins enthaltend, durch die innwohnende Repulsion zugleich bestimmt, als Einheit des Außersichseyns Einheit mit sich selbst ist.
Die Attraktion ist auf diese Weise als das Moment der Kontinuität in der Quantität.
Die Kontinuität ist also einfache, sich selbst gleiche Beziehung auf sich, die durch keine Grenze und Ausschließung unterbrochen ist, aber nicht unmittelbare Einheit, sondern Einheit der fürsichseyenden Eins. Es ist darin das Außereinander der Vielheit noch enthalten, aber zugleich als ein nicht unterschiedenes, Ununterbrochenes. Die Vielheit ist in der Kontinuität so gesetzt, wie sie an sich ist; die Vielen sind Eins was Andere, jedes dem anderen gleich, und die Vielheit daher einfache, unterschiedslose Gleichheit.
Die Kontinuität ist dieses Moment der Sichselbstgleichheit des Außereinanderseyns, das Sich-Fortsetzen der unterschiedenen Eins in ihre von ihnen Unterschiedene.
Unmittelbar hat daher die Größe in der Kontinuität das Moment der Diskretion,- die Repulsion, wie sie nur Moment in der Quantität ist. - Die Stätigkeit ist Sichselbstgleichheit aber des Vielen, das jedoch nicht zum Ausschließenden wird; die Repulsion dehnt erst die Sichselbstgleichheit zur Kontinuität aus. Die Diskretion ist daher ihrer Seits zusammenfliessende Diskretion, deren Eins nicht das Leere, das Negative, zu ihrer Beziehung haben, sondern ihre eigne Stätigkeit, und diese Gleichheit mit sich selbst im Vielen nicht unterbrechen.
Die Quantität ist die Einheit dieser Momente, der Kontinuität und Diskretion, aber sie ist dieß zunächst in der Form des einen derselben, der Kontinuität, als Resultat der Dialektik des Fürsichseyns, das in die Form sich-selbst-gleicher Unmittelbarkeit zusammengefallen ist. Die Quantität ist als solche dieß einfache Resultat, insofern es seine Momente noch nicht entwickelt und an ihm gesetzt hat. - Sie enthält sie zunächst, als das Fürsichseyn gesetzt, wie es in Wahrheit ist. Es war seiner Bestimmung nach das sich aufhebende Beziehen auf sich selbst, perennirendes Außersichkommen. Aber das Abgestoßene ist es selbst; die Repulsion ist daher das erzeugende Fortfließen seiner selbst. Um der Dieselbigkeit willen des Abgestoßenen ist dieß Discerniren, ununterbrochene Kontinuität; und um des Außersichkommens willen, ist diese Kontinuität, ohne unterbrochen zu seyn, zugleich Vielheit, die eben so unmittelbar in ihrer Gleichheit mit sich selbst bleibt.
Anmerkung 1.
Die reine Quantität hat noch keine Grenze, oder ist noch nicht Quantum; auch insofern sie Quantum wird, wird sie durch die Grenze nicht beschränkt, sie besteht vielmehr eben darin, durch die Grenze nicht beschränkt zu seyn, das Fürsichseyn als ein Aufgehobenes in sich zu haben. Daß die Diskretion Moment in ihr ist, kann so ausgedrückt werden, daß die Quantität schlechthin in ihr allenthalben die reale Möglichkeit des Eins ist, aber umgekehrt, daß das Eins eben so schlechthin nur als kontinuirliches ist.
Der begrifflosen Vorstellung wird die Kontinuität leicht zur Zusammensetzung, nämlich einer äußerlichen Beziehung der Eins aufeinander, worin das Eins in seiner absoluten Sprödigkeit und Ausschließung erhalten bleibt. Es hat sich aber am Eins gezeigt, daß es an und für sich selbst, in die Attraktion, in seine Idealität übergeht, und daß daher die Kontinuität ihm nicht äußerlich ist, sondern ihm selbst angehört, und in seinem Wesen gegründet ist. Diese Aeußerlichkeit der Kontinuität für die Eins ist es überhaupt, an der die Atomistik hängen bleibt, und die zu verlassen die Schwierigkeit für das Vorstellen macht. - Die Mathematik dagegen verwirft eine Metaphysik, welche die Zeit aus Zeitpunkten, den Raum überhaupt oder zunächst die Linie aus Raumpunkten, die Fläche aus Linien, den ganzen Raum aus Flächen bestehen lassen wollte; sie läßt solche unkontinuirliche Eins nicht gelten. Wenn sie auch z. B. die Größe einer Fläche so bestimmt, daß sie als die Summe von unendlich vielen Linien vorgestellt wird, gilt diese Diskretion nur als momentane Vorstellung, und in der unendlichen Vielheit der Linien, da der Raum, den sie ausmachen sollen, doch ein beschränkter ist, liegt schon das Aufgehobenseyn ihrer Diskretion.
Den Begriff der reinen Quantität gegen die bloße Vorstellung hat Spinoza, dem es vorzüglich auf denselben ankam, im Sinne, indem er (Eth. P. I. Prop. XV. Schol.) auf folgende Weise von der Quantität spricht:
#L+ Quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout nempe ipsam imaginamur; vei ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et ex partibus conflata, si autem ad ipsam, prout in intellecu est, attendimus, et eam, quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, - infinita, unic et indivisibilis reperietur. Quod omnibus, qui inter imaginationem et intellectum distiuguere sciverint, satis manifestum erit. #L-
Bestimmtere Beispiele der reinen Quantität, wenn man deren verlangt, hat man an Raum und Zeit, auch der Materie überhaupt, Licht u.s.f. selbst Ich, nur ist unter Quantität, wie schon bemerkt, nicht das Quantum zu verstehen. Raum, Zeit u.s.f. sind Ausdehnungen, Vielheiten, die ein Außer-sich-gehen, ein Strömen sind, das aber nicht ins Entgegengesetzte, in die Qualität oder das Eins übergeht, sondern als Außersichkommen ein perennirendes Selbstproduciren ihrer Einheit sind. Der Raum ist dieß absolute Außersichseyn, das eben so sehr schlechthin ununterbrochen, ein Anders- und Wieder-Andersseyn, das identisch mit sich ist; die Zeit ein absolutes Außersichkommen, ein Erzeugen des Eins, Zeitpunktes, des Jetzt, das unmittelbar das Zunichtewerden desselben und stätig wieder das Zunichtewerden dieses Vergebens ist, so daß dieß sich Erzeugen des Nichtseyns eben so sehr einfache Gleichheit und Identität mit sich ist.
Was die Materie als Quantität betrifft, so befindet sich unter den sieben Propositionen, die von der ersten Dissertation Leibnitzens aufbewahrt sind, (l. Seite des I. Th. seiner Werke) eine hierüber, die zweite, die so lautet: Non omnino improbabile est, materiam et quantitatem esse realiter idem. - In der That sind diese Begriffe auch nicht weiter verschieden, als darin, daß die Quantität die reine Denkbestimmung, die Materie aber dieselbe in äußerlicher Existenz ist. - Auch dem Ich kommt die Bestimmung der reinen Quantität zu, als es ein absolutes Anderswerden, eine unendliche Entfernung oder allseitige Repulsion zur negativen Freiheit des Fürsichseyns ist, aber welche schlechthin einfache Kontinuität bleibt, - die Kontinuität der Allgemeinheit, oder des Beisichseyns, die durch die unendlich mannigfaltigen Grenzen, den Inhalt der Empfindungen, Anschauungen u.s.f. nicht unterbrochen wird. -
Welche sich dagegen sträuben, die Vielheit als einfache Einheit zu fassen, und außer dem Begriffe, daß von den Vielen jedes dasselbe ist, was das Andere, nämlich eins der Vielen, - indem nämlich hier nicht von weiter bestimmtem Vielem, von Grünem, Rothem u.s.f. sondern von dem Vielen an-und-für-sich betrachtet, die Rede ist, - auch eine Vorstellung von dieser Einheit verlangen, die finden dergleichen hinlänglich an jenen Stätigkeiten, die den deducirten Begriff der Quantität in einfacher Anschauung als vorhanden geben.
Anmerkung 2.
In die Natur der Quantität, diese einfache Einheit der Diskretion und der Kontinuität zu seyn, fällt der Streit oder die Antinomie der unendlichen Theilbarkeit des Raumes, der Zeit, der Materie u.s.f.
Diese Antinomie besteht allein, darin daß die Diskretion eben so sehr als die Kontinuität behauptet werden muß. Die einseitige Behauptung der Diskretion giebt das unendliche oder absolute Getheiltseyn, somit ein Untheilbares zum Princip; die einseitige Behauptung der Kontinuität dagegen die unendliche Theilbarkeit.
Die kantische Kritik der reinen Vernunft stellt bekanntlich vier (kosmologische) Antinomien auf, worunter die zweite den Gegensatz betrifft, den die Momente der Quantität ausmachen.
Diese kantischen Antinomien bleiben immer ein wichtiger Theil der kritischen Philosophie; sie sind es vornehmlich, die den Sturz der vorhergehenden Metaphysik bewirkten, und als ein Hauptübergang in die neuere Philosophie angesehen werden können, indem sie insbesondere die Ueberzeugung von der Nichtigkeit der Kategorien der Endlichkeit von Seite des Inhalts herbeiführen halfen, - was ein richtigerer Weg ist, als der formelle eines subjektiven Idealismus, nach welchem nur dieß ihr Mangel seyn soll, subjektiv zu seyn, nicht das, was sie an ihnen selbst sind. Bei ihrem grossen Verdienst aber ist diese Darstellung sehr unvollkommen; Theils in sich selbst gehindert und verschroben, Theils schief in Ansehung ihres Resultats, welches voraussetzt, daß das Erkennen keine anderen Formen des Denkens habe, als endliche Kategorien.
- In beider Rücksicht verdienen diese Antinomien eine genauere Kritik, die sowohl ihren Standpunkt und Methode näher beleuchten, als auch den Hauptpunkt, worauf es ankommt, von der unnützen Form, in die er hineingezwängt ist, befreien wird.
Zunächst bemerke ich, daß Kant seinen vier kosmologischen Antinomien durch das Eintheilungsprincip, das er von seinem Schema der Kategorien hernahm, einen Schein von Vollständigkeit geben wollte. Allein die tiefere Einsicht in die antinomische oder wahrhafter in die dialektische Natur der Vernunft zeigt überhaupt jeden Begriff als Einheit entgegengesetzter Momente auf, denen man also die Form antinomischer Behauptungen geben könnte. Werden, Daseyn u.s.f. und jeder andere Begriff könnte so seine besondere Antinomie liefern, und also so viele Antinomien aufgestellt werden, als sich Begriffe ergeben. - Der alte Skepticismus hat sich die Mühe nicht verdrießen lassen, in allen Begriffen, die er in den Wissenschaften vorfand, diesen Widerspruch oder die Antinomie aufzuzeigen.
Ferner hat Kant die Antinomie nicht in den Begriffen selbst, sondern in der schon konkreten Form kosmologischer Bestimmungen aufgefaßt. Um die Antinomie rein zu haben und sie in ihrem einfachen Begriffe zu behandeln, mußten die Denkbestimmungen nicht in ihrer Anwendung und Vermischung mit der Vorstellung der Welt, des Raums, der Zeit, der Materie u.s.f. genommen, sondern ohne diesen konkreten Stoff, der keine Kraft noch Gewalt dabei hat, rein für sich betrachtet werden, indem sie allein das Wesen und den Grund der Antinomien ausmachen.
Kant giebt diesen Begriff von den Antinomien, daß sie "nicht sophistische Künsteleien seyen, sondern Widersprüche, auf welche die Vernunft nothwendig stoßen (nach kantischem Ausdrucke) müsse;" - was eine wichtige Ansicht ist. - "Von dem natürlichen Scheine der Antinomien werde die Vernunft, wenn sie seinen Grund einsieht, zwar nicht mehr hintergegangen, aber immer noch getäuscht." - Die kritische Auflösung nämlich durch die sogenannte transcendentale Idealität der Welt der Wahrnehmung hat kein anderes Resultat, als daß sie den sogenannten Widerstreit zu etwas Subjektivem macht, worin er freilich noch immer derselbe Schein, d. h. so unaufgelöst bleibt als vorher. Ihre wahrhafte Auflösung kann nur darin bestehen, daß zwei Bestimmungen, indem sie entgegengesetzt und einem und demselben Begriffe nothwendig sind, nicht in ihrer Einseitigkeit, jede für sich, gelten können, sondern daß sie ihre Wahrheit nur in ihrem Aufgehobenseyn, in der Einheit ihres Begriffes haben.
Die Kantischen Antinomien näher betrachtet, enthalten nichts anders, als die ganz einfache kategorische Behauptung eines jeden der zwei entgegengesetzten Momente einer Bestimmung, für sich isolirt von der andern. Aber dabei ist diese einfache kategorische oder eigentlich assertorische Behauptung in ein schiefes, verdrehtes Gerüste von Raisonnement eingehüllt, wodurch ein Schein von Beweisen hervorgebracht, und das bloß Assertorische der Behauptung versteckt und unkenntlich gemacht werden soll; wie sich dieß bei der nähern Betrachtung derselben zeigen wird.
Die Antinomie, die hierher gehört, betrifft die sogenannte unendliche Theilbarkeit der Materie, und beruht auf dem Gegensatze der Momente der Kontinuität und Diskretion, welche der Begriff der Quantität in sich enthält.
Die Thesis derselben nach kantischer Darstellung lautet so:
Eine jede zusammengesetzte Substanz in der Welt besteht aus einfachen Theilen, und es existirt überall nichts als das Einfache, oder was aus diesem zusammengesetzt ist.
Es wird hier dem Einfachen, dem Atomen, das Zusammengesetzte gegenübergestellt, was gegen das Stätige oder Kontinuirliche eine sehr zurückstehende Bestimmung ist. - Das Substrat, das diesen Abstraktionen gegeben ist, nämlich Substanzen der Welt, heißt hier weiter nichts, als die Dinge, wie sie sinnlich wahrnehmbar sind, und hat auf das Antinomische selbst keinen Einfluß, es konnte eben so gut auch Raum oder Zeit genommen werden.
- Indem nun die Thesis nur von Zusammensetzung statt von Kontinuität lautet, so ist sie eigentlich sogleich ein analytischer oder tautologischer Satz. Daß das Zusammengesetzte nicht an und für sich Eines, sondern nur ein äußerlich Verknüpftes ist, und aus Anderem besteht, ist seine unmittelbare Bestimmung. Das Andere aber des Zusammengesetzten ist das Einfache. Es ist daher tautologisch, zu sagen, daß das Zusammengesetzte aus Einfachem besteht. - Wenn einmal gefragt wird, aus was Etwas bestehe, so wird die Angabe eines Anderen verlangt, dessen Verbindung jenes Etwas ausmache. Läßt man die Dinte wieder aus Dinte bestehen, so ist der Sinn der Frage nach dem Bestehen aus Anderem verfehlt, sie ist nicht beantwortet und wiederholt sich nur.
Eine weitere Frage ist dann, ob das, wovon die Rede ist, aus etwas bestehen soll, oder nicht. Aber das Zusammengesetzte ist schlechthin ein solches, das ein Verbundenes seyn, und aus Anderem bestehen soll.
- Wird das Einfache, welches das Andere des Zusammengesetzten sey, nur für ein relativ-Einfaches genommen, das für sich wieder zusammengesetzt sey, so bleibt die Frage vor wie nach. Der Vorstellung schwebt etwa nur dieß oder jenes Zusammengesetzte vor, von dem auch dieß oder jenes Etwas als sein Einfaches angegeben würde, was für sich ein Zusammengesetztes wäre. Aber hier ist von dem Zusammengesetzten als solchem die Rede.
Was nun den kantischen Beweis der Thesis betrifft, so macht er, wie alle kantischen Beweise der übrigen antinomischen Sätze, den Umweg, der sich als sehr überflüssig zeigen wird, apogogisch zu seyn.
"Nehmet an, (beginnt er,) die zusammengesetzten Substanzen beständen nicht aus einfachen Theilen; so würde, wenn alle Zusammensetzung in Gedanken aufgehoben würde, kein zusammengesetzter Theil und da es (nach der so eben gemachten Annahme) keine einfache Theile giebt, auch kein einfacher, mithin gar nichts übrig bleiben, folglich keine Substanz seyn gegeben worden." -
Diese Folgerung ist ganz richtig: wenn es nichts als Zusammengesetztes giebt, und man denkt sich alles Zusammengesetzte weg, so hat man gar nichts übrig; - man wird dieß zugeben, aber dieser tautologische Ueberfluß konnte wegbleiben, und der Beweis sogleich mit dem anfangen, was darauf folgt, nämlich:
"Entweder läßt sich unmöglich alle Zusammensetzung in Gedanken aufheben, oder es muß nach deren Aufhebung etwas ohne Zusammensetzung bestehendes, d. i. das Einfache, übrig bleiben."
"Im erstern Fall aber würde das Zusammengesetze wiederum nicht aus Substanzen bestehen (weil bei diesen die Zusammensetzung nur eine zufällige Relation der SubstanzenZum Ueberfluß des Beweisens selbst kommt hier noch der Ueberfluß der Sprache, - weil bei diesen (den Substanzen nämlich) die Zusammensetzung nur eine zufällige Relation der Substanzen ist. ist, ohne welche diese als für sich beharrliche Wesen, bestehen müssen.) - Da nun dieser Fall der Voraussetzung widerspricht, so bleibt nur der zweite übrig: daß nämlich das substantielle Zusammengesetzte in der Welt aus einfachen Theilen bestehe."
Derjenige Grund ist nebenher in eine Parenthese gelegt, der die Hauptsache ausmacht, gegen welche alles bisherige völlig überflüssig ist. Das Dilemma ist dieses: Entweder ist das Zusammengesetzte das Bleibende, oder nicht, sondern das Einfache. Wäre das Erstere, nämlich das Zusammengesetze, das Bleibende, so wäre das Bleibende nicht die Substanzen, denn diesen ist die Zusammensetzung nur zufällige Relation; aber Substanzen sind das Bleibende, also ist das, was bleibt, das Einfache.
Es erhellt, daß ohne den apogogischen Umweg an die Thesis: Die zusammengesetze Substanz besteht aus einfachen Theilen, unmittelbar jener Grund als Beweis angeschlossen werden konnte, weil die Zusammensetzung bloß eine zufällige Relation der Substanzen ist, welche ihnen also äußerlich ist, und die Substanzen selbst nichts angeht. - Hat es mit der Zufälligkeit der Zusammensetzung seine Richtigkeit, so ist das Wesen Freilich das Einfache. Diese Zufälligkeit aber, auf welche es allein ankommt, wird nicht bewiesen, sondern geradezu, und zwar im Vorbeigehen in Parenthese angenommen, als etwas das sich von selbst versteht oder eine Nebensache ist. Es versteht sich zwar allerdings von selbst, daß die Zusammensetzung die Bestimmung der Zufälligkeit und Aeußerlichkeit ist; aber wenn es sich nur um ein zufälliges Zusammen handeln sollte statt der Kontinuität, so war es nicht der Mühe werth, darüber eine Antinomie aufzustellen, oder vielmehr es ließ sich gar keine aufstellen; die Behauptung der Einfachheit der Theile ist alsdenn, wie erinnert, nur tautologisch.
In dem apogogischen Umwege sehen wir somit die Behauptung selbst vorkommen, die aus ihm resultiren soll. Kürzer läßt sich daher der Beweis so fassen:
Man nehme an, die Substanzen bestünden nicht aus einfachen Theilen, sondern seyen nur zusammengesetzt. Nun aber kann man alle Zusammensetzung in Gedanken aufheben, (denn sie ist nur eine zufällige Relation;) also blieben nach deren Aufhebung keine Substanzen übrig, wenn sie nicht aus einfachen Theilen bestünden. Substanzen aber müssen wir haben, denn wir haben sie angenommen; es soll uns nicht alles verschwinden, sondern Etwas übrig bleiben, denn wir haben ein solches Beharrliches, das wir Substanz nannten, vorausgesetzt; dieß Etwas muß also einfach seyn.
Es gehört noch zum Ganzen, den Schlußsatz zu betrachten; er lautet folgendermaßen:
"Hieraus folgt unmittelbar, daß die Dinge der Welt insgesammt einfache Wesen seyn, daß die Zusammensetzung nur ein äußerer Zustand derselben sey, und daß die Vernunft die Elementarsubstanzen als einfache Wesen denken müsse."
Hier sehen wir die Aeußerlichkeit d. i. Zufälligkeit der Zusammensetzung als Folge aufgeführt, nachdem sie vor her im Beweise parenthetisch eingeführt und in ihm gebraucht worden war.
Kant protestirt sehr, daß er bei den widerstreitenden Sätzen der Antinomie nicht Blendwerke suche, um etwa (wie man zu sagen pflege) einen Advokatenbeweis zu führen. Der betrachtete Beweis ist nicht so sehr eines Blendwerks zu beschuldigen, als einer unnützen gequälten Geschrobenheit, die nur dazu dient, die äußere Gestalt eines Beweises hervorzubringen, und es nicht in seiner ganzen Durchsichtigkeit zu lassen, daß das was als Folgerung hervortreten sollte, in Parenthese der Angel des Beweises ist, daß überhaupt kein Beweis, sondern nur eine Voraussetzung vorhanden ist.
Die Antithesis lautet:
Kein zusammengesetztes Ding in der Welt besteht aus einfachen Theilen, und es existirt überall nichts Einfaches in derselben.
Der Beweis ist gleichfalls apogogisch gewendet, und auf eine andere Weise eben so tadelhaft als der vorige.
"Setzet, heißt es, ein zusammengesetztes Ding, als Substanz, bestehe aus einfachen Theilen. Weil alles äußere Verhältniß, mithin auch alle Zusammensetzung aus Substanzen nur im Raume möglich ist, so muß, aus so vielen Theilen das Zusammengesetzte bestehet, aus so vielen Theilen auch der Raum bestehen, den es einnimmt. Nun besteht der Raum nicht aus einfachen Theilen, sondern aus Räumen. Also muß jeder Theil des Zusammengesetzten einen Raum einnehmen."
"Die schlechthin ersten Theile aber alles Zusammengesetzten sind einfach." "Also nimmt das Einfache einen Raum ein."
"Da nun alles Reale, was einen Raum einnimmt, ein außerhalb einander befindliches Mannigfaltiges in sich fasset, mithin zusammengesetzt ist, und zwar aus Substanzen, so würde das Einfache ein substantielles Zusammengesetztes seyn. Welches sich widerspricht."
Dieser Beweis kann ein ganzes Nest (um einen sonst vorkommenden Kantischen Ausdruck zu gebrauchen) von fehlerhaftem Verfahren genannt werden.
Zunächst ist die apogogische Wendung ein grundloser Schein. Denn die Annahme, daß alles Substanzielle räumlich sey, der Raum aber nicht aus einfachen Theilen bestehe, ist eine direkte Behauptung, die zum unmittelbaren Grund des zu Beweisenden gemacht und mit der das ganze Beweisen fertig ist.
Alsdann fängt dieser apogogische Beweis mit dem Satze an: "daß alle Zusammensetzung aus Substanzen, ein äußeres Verhältniß sey," vergißt ihn aber sonderbar genug sogleich wieder. Es wird nämlich fortgeschlossen, daß die Zusammensetzung nur im Raume möglich sey, der Raum bestehe aber nicht aus einfachen Theilen, das Reale, das einen Raum einnehme, sey mithin zusammengesetzt. Wenn einmal die Zusammensetzung als ein äußerliches Verhältniß angenommen ist, so ist die Räumlichkeit selbst, als in der allein die Zusammensetzung möglich seyn soll, eben darum ein äußerliches Verhältniß für die Substanzen, das sie nichts angeht und ihre Natur nicht berührt, so wenig als das übrige, was man aus der Bestimmung der Räumlichkeit noch folgern kann. Aus jenem Grunde eben sollten die Substanzen nicht in den Raum gesetzt worden seyn.
Ferner ist vorausgesetzt, daß der Raum, in den die Substanzen hier versetzt werden, nicht aus einfachen Theilen bestehe; weil er eine Anschauung, nämlich, nach Kantischer Bestimmung, eine Vorstellung, die nur durch einen einzigen Gegenstand gegeben werden könne, und kein sogenannter diskursiver Begriff sey. - Bekanntlich hat sich aus dieser kantischen Unterscheidung von Anschauung und von Begriff viel Unfug mit dem Anschauen entwickelt, und um das Begreifen zu ersparen, ist der Werth und das Gebiet derselben auf alles Erkennen ausgedehnt worden. Hierher gehört nur, daß der Raum, wie auch die Anschauung selbst, zugleich begriffen werden muß, wenn man nämlich überhaupt begreifen will. Damit entstände die Frage, ob der Raum nicht, wenn er auch als Anschauung einfache Kontinuität wäre, nach seinem Begriffe als aus einfachen Theilen bestehend, gefaßt werden müsse, oder der Raum träte in dieselbe Antinomie ein, in welche nur die Substanz versetzt wurde. In der That wenn die Antinomie abstrakt gefaßt wird, betrifft sie, wie erinnert, die Quantität überhaupt und somit Raum und Zeit eben so sehr.
Weil aber einmal im Beweise angenommen ist, daß der Raum nicht aus einfachen Theilen bestehe, so dieß hätte Grund seyn sollen, das Einfache nicht in dieß Element zu versetzen, welches der Bestimmung des Einfachen nicht angemessen ist. - Hierbei kommt aber auch die Kontinuität des Raumes mit der Zusammensetzung in Kollision; es werden beide mit einander verwechselt, die erstere an die Stelle der letztern untergeschoben, (was im Schlusse eine Quaternio Terminorum giebt). Es ist bei Kant die ausdrückliche Bestimmung des Raums, daß er ein einiger ist, und die Theile desselben nur auf Einschränkungen beruhen, so daß sie nicht vor dem einigen allbefassenden Raume gleichsam als dessen Bestandtheile, daraus seine Zusammensetzung möglich sey, vorhergehen". (Kr. d. r. Vern. 2te Ausg. S. 39). Hier ist die Kontinuität sehr richtig und bestimmt vom Raume gegen die Zusammensetzung aus Bestandtheilen angegeben. In der Argumentation dagegen soll das Versetzen der Substanzen in den Raum ein "außerhalb einander befindliches Mannigfaltiges" und zwar "mithin ein Zusammengesetztes" mit sich führen. Wogegen, wie angeführt, die Art, wie im Raume eine Mannigfaltigkeit sich findet, ausdrücklich die Zusammensetzung und der Einigkeit desselben vorhergehende Bestandtheile ausschließen soll.
In der Anmerkung zu dem Beweis der Antithesis wird noch ausdrücklich die sonstige Grundvorstellung der kritischen Philosophie herbeigebracht, daß wir von Körpern nur als Erscheinungen einen Begriff haben, als solche aber setzen sie den Raum, als die Bedingung der Möglichkeit aller äußern Erscheinung nothwendig voraus. Wenn hiermit unter den Substanzen nur Körper gemeint sind, wie wir sie sehen, fühlen schmecken u. s . f., so ist von dem, was sie in ihrem Begriffe sind, eigentlich nicht die Rede; es handelt sich nur vom sinnlich Wahrgenommenen. Der Beweis der Antithesis war also kurz zu fassen. Die ganze Erfahrung unseres Sehens, Fühlens, u.s.f.. zeigt uns nur Zusammengesetztes; auch die besten Mikroskope und die feinsten Messer haben uns noch auf nichts einfaches stoßen lassen. Also soll auch die Vernunft nicht auf etwas einfaches stoßen wollen.
Wenn wir hiermit den Gegensatz dieser Thesis und Antithesis genauer ansehen, und ihre Beweise von allem unnützen Ueberfluß und Verschrobenheit befreien, so enthält der Beweis der Antithesis, - durch die Versetzung der Substanzen in den Raum, - die assertorische Annahme der Kontinuität, so wie der Beweis der Thesis, - durch die Annahme der Zusammensetzung, als der Art der Beziehung des Substantiellen, - die assertorische Annahme der Zufälligkeit dieser Beziehung, und damit die Annahme der Substanzen als absolute Eins. Die ganze Antinomie reducirt sich also auf die Trennung und direkte Behauptung der beiden Momente der Quantität und zwar derselben als schlechthin getrennter. Nach der bloßen Diskretion genommen sind die Substanz, Materie, Raum, Zeit u.s.f. schlechthin getheilt, das Eins ist ihr Princip. Nach der Kontinuität ist dieses Eins nur ein aufgehobenes; das Theilen bleibt Theilbarkeit, es bleibt die Möglichkeit zu theilen, als Möglichkeit, ohne wirklich auf das Atome zu kommen. Bleiben wir nun auch bei der Bestimmung stehen, die in dem Gesagten von diesen Gegensätzen gegeben ist, so liegt in der Kontinuität selbst das Moment des Atomen, da sie schlechthin als die Möglichkeit des Theilens ist, so wie jenes Getheiltseyn, die Diskretion auch allen Unterschied der Eins aufhebt, - denn die einfachen Eins ist eines was das andere ist, - somit ebenso ihre Gleichheit und damit ihre Kontinuität enthält. Indem jede der beiden entgegengesetzten Seiten an ihr selbst ihre andere enthält, und keine ohne die andere gedacht werden kann, so folgt daraus, daß keine dieser Bestimmungen, allein genommen, Wahrheit hat, sondern nur ihre Einheit. Dieß ist die wahrhafte dialektische Betrachtung derselben, so wie das wahrhafte Resultat.
Unendlich sinnreicher und tiefer, als die betrachtete kantische Antinomie sind die dialektischen Beispiele der alten eleatischen Schule besonders die Bewegung betreffend, die sich gleichfalls auf den Begriff der Quantität gründen, und in ihm ihre Auflösung haben. Es würde zu weitläufig seyn, sie hier noch zu betrachten, sie betreffen die Begriffe von Raum und Zeit, und können bei diesen und in der Geschichte der Philosophie abgehandelt werden. Sie machen der Vernunft ihrer Erfinder die höchste Ehre; sie haben das reine Seyn des Parmenides zum Resultate indem sie die Auflösung alles bestimmten Seyns in sich selbst aufzeigen, und sind somit an ihnen selbst das Fließen des Heraklit Sie sind darum auch einer gründlichern Betrachtung würdig, als der gewöhnlichen Erklärung, daß es eben Sophismen seyen; welche Assertion sich an das empirische Wahrnehmen nach dem, dem gemeinen Menschenverstande einleuchtenden, Vorgange des Diogenes hält, der, als ein Dialektiker den Widerspruch, den die Bewegung enthält, aufzeigte, seine Vernunft weiter nicht angestrengt haben, sondern durch ein stummes Hin- und Hergehen auf den Augenschein verwiesen haben soll, - eine Assertion und Widerlegung, die freilich leichter zu machen ist, als sich in die Gedanken einzulassen, und die Verwicklungen, in welche der Gedanke und zwar der nicht weithergehohlte, sondern im gewöhnlichen Bewußtseyn selbst sich formirende, hineinführt, festzuhalten und durch den Gedanken selbst aufzulösen.
Die Auflösung, die Aristoteles von diesen dialektischen Gestaltungen macht, ist hoch zu rühmen und in seinen wahrhaft spekulativen Begriffen von Raum, Zeit und Bewegung enthalten. Er setzt der unendlichen Theilbarkeit (was, da sie vorgestellt wird, als ob sie bewerkstelligt werde, mit dem unendlichen Getheiltseyn, den Atomen, dasselbe ist), als worauf die berühmtesten jener Beweise beruhen, die Kontinuität, welche ebenso wohl auf die Zeit, als den Raum geht, entgegen, so daß die unendliche, d. h. abstrakte Vielheit nur an sich, der Möglichkeit nach, in der Kontinuität enthalten sey. Das Wirkliche gegen die abstrakte Vielheit, wie gegen die abstrakte Kontinuität ist das Konkrete derselben, die Zeit und der Raum selbst, wie gegen diese wieder die Bewegung und die Materie. Nur an sich oder nur der Möglichkeit nach ist das Abstrakte; es ist nur als Moment eines Reellen. Bayle, der in seinem Diktionnaire, Art. Zenon, die von Aristoteles gemachte Auflösung der zenonischen Dialektik, " pitoyable " findet, versteht nicht was es heißt, daß die Materie nur der Möglichkeit nach ins Unendliche theilbar sey; er erwiedert, wenn die Materie ins Unendliche theilbar sey, so enthalte sie wirklich eine unendliche Menge von Theilen, dieß sey also nicht ein Unendliches en puissance , sondern ein Unendliches, das reell und aktuell existire. - Vielmehr ist schon die Theilbarkeit selbst nur eine Möglichkeit, nicht ein Existiren der Theile, und die Vielheit überhaupt in der Kontinuität nur als Moment, als Aufgehobenes gesetzt. - Scharfsinniger Verstand, an dem Aristoteles wohl auch unübertroffen ist, reicht nicht hin dessen spekulative Begriffe zu fassen und zu beurtheilen, so wenig als die angeführte Plumpheit sinnlicher Vorstellung, Argumentationen des Zeno zu widerlegen; jener Verstand ist in dem Irrthume, solche Gedankendinge, Abstraktionen, wie unendliche Menge von Theilen, für Etwas, für ein Wahres und Wirkliches zu halten; dieses sinnliche Bewußtseyn aber läßt sich nicht über das Empirische hinaus zu Gedanken bringen.
Die kantische Auflösung der Antinomie besteht gleichfalls allein darin, daß die Vernunft die sinnliche Wahrnehmung nicht überfliegen, und die Erscheinung, wie sie ist, nehmen solle. Diese Auflösung läßt den Inhalt der Antinomie selbst auf der Seite liegen, sie erreicht die Natur des Begriffes ihrer Bestimmungen nicht, deren jede, für sich isolirt, nichtig und an ihr selbst nur das Uebergehen in ihre Andere ist, und die Quantität als ihre Einheit und darin ihre Wahrheit hat.
B. Kontinuirliche und diskrete Größe.
Die Quantität enthält die beiden Momente der Kontinuität und der Diskretion. Sie ist in beiden als ihren Bestimmungen zu setzen. - Sie ist schon sogleich unmittelbare Einheit derselben, d. h. sie ist zunächst selbst nur in der einen ihrer Bestimmungen, der Kontinuität, gesetzt, und ist so kontinuirliche Größe.
Oder die Kontinuität ist zwar eins der Momente der Quantität, die erst mit dem andern, der Diskretion, vollendet ist. Aber die Quantität ist konkrete Einheit nur, insofern sie die Einheit unterschiedener Momente ist. Diese sind daher auch als unterschieden zu nehmen, jedoch nicht in Attraktion und Repulsion wieder aufzulösen, sondern nach ihrer Wahrheit jede in ihrer Einheit mit der anderen d. h. das Ganze bleibend. Die Kontinuität ist nur die zusammenhängende, gediegene Einheit, als Einheit des Diskreten, so gesetzt ist sie nicht mehr nur Moment, sondern ganze Quantität; kontinuirliche Größe.
2. Die unmittelbare Quantität ist kontinuirliche Größe. Aber die Quantität ist überhaupt nicht ein unmittelbares; die Unmittelbarkeit ist eine Bestimmtheit, deren Aufgehobenseyn sie selbst ist. Sie ist also in der ihr immanenten Bestimmtheit zu setzen, diese ist das Eins. Die Quantität ist diskrete Größe.
Die Diskretion ist, wie die Kontinuität, Moment der Quantität, aber ist selbst auch die ganze Quantität, eben weil sie Moment in ihr, dem Ganzen ist, also als unterschieden nicht aus demselben, nicht aus ihrer Einheit mit dem anderen Momente heraustritt. - Die Quantität ist Außereinanderseyn an sich, und die kontinuirliche Größe ist dieß Außereinanderseyn, als sich ohne Negation fortsetzend, als ein in sich selbst gleicher Zusammenhang. Die diskrete Größe aber ist dieß Außereinander als nicht kontinuirlich, als unterbrochen. Mit dieser Menge von Eins ist jedoch nicht die Menge des Atomen und das Leere, die Repulsion überhaupt, wieder vorhanden. Weil die diskrete Größe Quantität ist, ist ihre Diskretion selbst kontinuirlich. Diese Kontinuität am Diskreten besteht darin, daß die Eins das einander Gleiche sind, oder daß sie dieselbe Einheit haben. Die diskrete Größe ist also das Außereinander des vielen Eins, als des Gleichen, nicht das viele Eins überhaupt, sondern als das Viele einer Einheit gesetzt.
Anmerkung.
In gewöhnlichen Vorstellungen von kontinuirlicher und diskreter Größe wird es übersehen, daß jede dieser Größen beide Momente, sowohl die Kontinuität als die Diskretion, an ihr hat, und ihr Unterschied nur dadurch konstituirt wird, welches von beiden Momenten die gesetzte Bestimmtheit und welche nur die an-sich-seyende ist. Raum, Zeit, Materie u.s.f. sind stätige Größen, indem sie Repulsionen von sich selbst, ein strömendes Außersichkommen sind, das zugleich nicht ein Uebergehen oder Verhalten zu einem qualitativ-Andern ist. Sie haben die absolute Möglichkeit, daß das Eins allenthalben an ihnen gesetzt werde; nicht als die leere Möglichkeit eines bloßen Andersseyns (wie man sagt, es wäre möglich, daß an der Stelle dieses Steines ein Baum stünde) sondern sie enthalten das Princip des Eins an ihnen selbst, es ist die eine der Bestimmungen, von denen sie konstituirt sind.
Umgekehrt ist an der diskreten Größe die Kontinuität nicht zu übersehen; dieß Moment ist, wie gezeigt, das Eins als Einheit.
Die kontinuirliche und diskrete Größe können als Arten der Quantität betrachtet werden, aber insofern die Größe nicht unter irgend einer äußerlichen Bestimmtheit gesetzt ist, sondern unter den Bestimmtheiten ihrer eigenen Momente; der gewöhnliche Uebergang von Gattung zu Art läßt an jene nach irgend einem ihr äußerlichen Eintheilungsgrunde äußerliche Bestimmungen kommen. Dabei sind die kontinuirliche und diskrete Größe noch keine Quanta; sie sind nur die Quantität selbst in einer jeden ihrer beiden Formen. Sie werden etwa Größen genannt, insofern sie mit dem Quantum dieß überhaupt gemein haben, eine Bestimmtheit an der Quantität zu seyn.
C. Begrenzung der Quantität
Die diskrete Größe hat erstlich das Eins zum Princip und ist zweitens Vielheit der Eins, drittens ist sie wesentlich stätig, sie ist das Eins zugleich als Aufgehobenes, als Einheit, das Sich-kontinuiren als solches in der Diskretion der Eins. Sie ist daher als Eine Größe gesetzt, und die Bestimmtheit derselben ist das Eins, das an diesem Gesetztseyn und Daseyn ausschließendes Eins, Grenze an der Einheit ist. Die diskrete Größe als solche soll unmittelbar nicht begrenzt seyn; aber als unterschieden von der kontinuirlichen ist sie als ein Daseyn und ein Etwas, dessen Bestimmtheit das Eins und als in einem Daseyn auch erste Negation und Grenze ist.
Diese Grenze, außer dem, daß sie auf die Einheit bezogen und die Negation an derselben ist, ist als Eins auch auf sich bezogen; so ist sie umschließende, befassende Grenze. Die Grenze unterscheidet sich hier nicht zuerst von dem Etwas ihres Daseyns, sondern ist als Eins unmittelbar dieser negative Punkt selbst. Aber das Seyn, das hier begrenzt ist, ist wesentlich als Kontinuität, vermöge der es über die Grenze und dieß Eins hinausgeht, und gleichgültig dagegen ist. Die reale diskrete Quantität ist so eine Quantität, oder Quantum, - die Quantität als ein Daseyn und Etwas.
Indem das Eins, welches Grenze ist, die vielen Eins der diskreten Quantität in sich befaßt, setzt sie dieselben ebenso wohl als in ihm aufgehobene; sie ist Grenze an der Kontinuität überhaupt als solcher, und damit ist hier der Unterschied von kontinuirlicher und diskreter Größe gleichgültig; oder richtiger, sie ist Grenze an der Kontinuität der einen sosehr als der andern; beide gehen darein über, Quanta zu seyn.
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G.W.F. Hegel
Die Wissenschaft der Logik
Erster Teil. Die objektive Logik
Erstes Buch. Die Lehre vom Sein
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Hegels objektive Logik
Womit muß der Anfang der Wissenschaft gemacht werden?
Das Daseyn
Das Fürsichseyn.
Quantum
Extensives und intensives Quantum
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